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Srinivasa Ramanujan est célèbre pour des formules très surprenantes du genre de celle exposée dans cet article A la recherche d’un petit article vite fait, j’ai vu ce problème sur Quora et je me suis dit soit c’est encore un “jeu de l’année” , soit il y a un piège genre 33. Alors je l’ai lu, et ça n’avait pas l’air trop difficile, vu le nombre de solutions proposées \1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 * 9\ \123 – 45 – 67 + 89\ \1^{2345} + 6 * 7 + 8 + 9\ \- 1 + 2^{3 + 4} – 5 + 67 – 89\ \1* 2 + 3 * 4 * 5 * 6 – 7 * 8 – 9\ et des dizaines d’autres variantes Evidemment, le même problème a été posé pour 200, 300,1000, 10000 et pourrait l’être pour 1548, 1729 ou n’importe quel autre entier, mais Michal Forišek a fait très fort en proposant une solution générale, valable pour tout N \N= – \log_{1\cdot 2} \left \log_{3+4-5} \sqrt{ \sqrt{ \cdots \sqrt{-6+7-8+9}}}\right\ où l’expression comporte N racines imbriquées. L’astuce, c’est que \\sqrt{ \sqrt{ \cdots \sqrt{2}}} = 2^{1/2^N} = 2^{2^{-N}}\, donc il suffit d’en prendre deux fois le logarithme base 2 pour obtenir -N . Bon ça ne va pas simplifier mon programme python qui résout ce genre de problèmes, mais c’est génial, non ? … ça peut aider, comme dans le cas du vol 1549 US Airways qui a amerri sur l’Hudson River le 15 janvier. Car avant […] L’entreprise “Refocus Imaging” a mis au point une technologie qui permet de ne plus mettre au point* les photos! A l’origine de cet article il y a cette photo Publiée sur Bad Astronomy, on y voit la glace en train […] Comment a été défini l’écartement des rails de chemin de fer ? Vous avez certainement déjà appris dans une conversation de machine […]
2 3. 4. 2.1 1 3.1 3.2 4.1 4.2 94 119 äu 111 10210 0-2831-3704 110 29 2565 42.1 42.2 42.3 4.24 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9. (TRANSCRIPT)Srinivasa Ramanujan est célèbre pour des formules très surprenantes du genre de celle exposée dans cet article A la recherche d’un petit article vite fait, j’ai vu ce problème sur Quora et je me suis dit soit c’est encore un “jeu de l’année” , soit il y a un piège genre 33. Alors je l’ai lu, et ça n’avait pas l’air trop difficile, vu le nombre de solutions proposées \1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 * 9\ \123 – 45 – 67 + 89\ \1^{2345} + 6 * 7 + 8 + 9\ \- 1 + 2^{3 + 4} – 5 + 67 – 89\ \1* 2 + 3 * 4 * 5 * 6 – 7 * 8 – 9\ et des dizaines d’autres variantes Evidemment, le même problème a été posé pour 200, 300,1000, 10000 et pourrait l’être pour 1548, 1729 ou n’importe quel autre entier, mais Michal Forišek a fait très fort en proposant une solution générale, valable pour tout N \N= – \log_{1\cdot 2} \left \log_{3+4-5} \sqrt{ \sqrt{ \cdots \sqrt{-6+7-8+9}}}\right\ où l’expression comporte N racines imbriquées. L’astuce, c’est que \\sqrt{ \sqrt{ \cdots \sqrt{2}}} = 2^{1/2^N} = 2^{2^{-N}}\, donc il suffit d’en prendre deux fois le logarithme base 2 pour obtenir -N . Bon ça ne va pas simplifier mon programme python qui résout ce genre de problèmes, mais c’est génial, non ? Le ressort spiral est utilisé en horlogerie pour entrainer le balancier dans un sens, puis dans l’autre le plus régulièrement possible. J’ai […] En maths “pures”, un nombre est “pur” aussi. Ce sont les marchands et les physiciens qui ont inventé les unités pour des […] Les amateurs de jeux de cartes savent qu’il faut accorder beaucoup d’attention au brassage des cartes pour éviter la triche, mais qu’en […] DicoLib est une librairie C++/STL pour les jeux de mots, que j’ai développé initialement pour résoudre le casse-tête “word-downsizing” Complexité L’algorithme “force […]
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